ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
QUẢNG TRỊ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12 THPT
Khóa ngày 09-01-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. Cho hai hàm số f (x)= .. và f(x) = ...
Bài 2. Tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ...
Bài 3. Giải phương trình
Bài 4. Cho un =
Bài 5. Cho hàm số :
Bài 6. Tìm hai nghiệm đúng của hệ phương trình
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang
Bài 8. Cần chia một số viên bi cho một nhóm hơn 10 nhưng không quá 20 em học sinh. Hỏi có bao nhiêu viên
bi và bao nhiêu em học sinh biết rằng có thể chia được theo hai cách: hoặc là chia đều hoặc là chia theo
quy luật: em thứ nhất 2 viên, em thứ hai 4 viên, em thứ ba 8 viên...
Bài 9. Cho 3 đường thẳng y =1; y = 2; y = 3, trên mỗi đường lấy 20 điểm sao cho 2 điểm liền kề trên mỗi
đường thẳng cách nhau một khoảng bằng π . Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh thuộc tập hợp các điểm
đã cho và 3 đỉnh đó nằm trên 2 đường thẳng, tính tổng diện tích các tam giác đó.
Bài 10. Một khối gạch hình lập phương (không thấm nước) có cạnh bằng 2 được đặt vào trong một chiếc phểu
hình nón tròn xoay chứa đầy nước theo cách như sau: Một cạnh của viên gạch nằm trên mặt nước (nằm
trên một đường kính của mặt này); các đỉnh còn lại nằm trên mặt nón; tâm của viên gạch nằm trên trục
của hình nón. Tính thể tích lượng nước còn lại trong phểu.
