Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi giải Toán máy tính khoa học 16591 - năm học 2017 - 2018



Nội dung đề thi
Bài 1:

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 268 có bao nhiêu hình tam giác. Ví dụ:

  • Tháp tam giác độ cao là 2 có 5 tam giác.
  • Tháp tam giác có độ cao là 3 có 13 tam giác.

Tháp tam giác

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Bài 2:

Lớp 9D có sĩ số là 46 học sinh trong tổng số học sinh của trường An Phú là 987 học sinh. Hỏi lớp 9D có sĩ số chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh cả trường. (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân)

Hướng dẫn: Một số bài yêu cầu tính phần trăm hoặc lãi suất cần ghi kết quả dưới dạng phần trăm. Cú pháp: [Số làm tròn]%. Cần phải làm tròn trước mới chuyển về phần trăm sau. Ví dụ: Sau khi tính toán ta có tỉ lệ là 0,023455 => Làm tròn thành 0,0235 => "Nộp bài" là: 2,35%

Bài 3:

Tìm phân số tối giản bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn B=20,15(2056)

Bài 4:

Để xây dựng quỹ khuyến học thị xã Bình Long, PGD thị xã đã đưa ra phương án là đầu mỗi tháng sẽ khuyên góp một số tiền và gửi tiết kiệm số tiền đó vào ngân hàng. Chương trình khuyên góp bắt đầu từ tháng 6/2014 đến tháng 9/2014. Cụ thể như sau:

 - Đầu tháng 6 khuyên góp được: 3 720 000 đồng.

 - Đầu tháng 7 khuyên góp được: 4 220 000 đồng.

 - Đầu tháng 8 khuyên góp được: 4 700 000 đồng.

 - Đầu tháng 9 khuyên góp được: 3 320 000 đồng.

Hỏi đến cuối tháng 12/2014 thì quỹ khuyến học của PGD thị xã Bình Long sẽ có tất cả bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,55%/tháng (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 5:

Cho góc xOy có số đo góc là 30 độ, người ta sắp xếp các hình vuông vào góc xOy sao cho góc trên, bên trái  của các hình vuông phải tiếp xúc với tia Ox và các hình vuông phải liên tiếp nhau, không chồng chéo (như hình vẽ dưới). Biết rằng hình vuông nhỏ nhất H1 có độ dài cạnh là 1. Hình vuông H2 gần hình vuông H1, hình vuông H3 gần hình vuông H2…  Hỏi tổng diện tích của các hình vuông có độ dài cạnh nhỏ hơn 2319 là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần phận phân)

Bài 6:

Cho 2 dãy số được xác định bởi:

$\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2;{v_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = 25{v_n} - 12{u_n}\\
{v_{n + 1}} = 29{v_n} - 11{u_n}
\end{array} \right.$ với mọi n là số tự nhiên khác 0.

Tính ${u_5};{v_5};{u_6};{v_6}$. Viết theo thứ tự cách nhau bởi dấu ";"

Bài 7:

Tìm số dư của phép chia  $123456789 \times 987654321$ cho 2021.

Bài 8:

Trong mặt phẳng cho 61 điểm riêng biệt! Biết rằng không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi nếu lấy các điểm đó làm đỉnh của tam giác thì có thể vẽ được nhiều nhất bao nhiêu tam giác.

Bài 9:
Tìm bốn chữ số tận cùng của: ${3^{2014}} + {4^{2014}} + {5^{2014}}$
Bài 10:

Tìm số dư của phép chia: 1234561234567890123456 cho 320132

Bài 11:

Tìm phần dư khi chia đa thức $C\left( x \right) = {x^5} - 7,834{x^3} + 7,481{x^2} - 4,568x + 3,194$ cho $\left( {2,242 - x} \right)$

Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân

Bài 12:
Cho n là một số nguyên dương lớn hơn 1. Nếu n lớn hơn 1200 lần của một trong các thừa số nguyên tố nào đó của n, tính giá trị nhỏ nhất có thể có của n
Bài 13:

Tìm giá trị lớn nhất của $S = ab + bc + cd$ biết $a + b + c + d = 1$

Bài 14:

Trong tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 6,85; AC = 7,61 và BC = 8,72. Tính số đo của góc A (Làm tròn đến giây)

Bài 15:

Tại một siêu thị có bán 1 cái máy có giá gốc  là 3250000đ . Nhân dịp lễ giảm giá chiếc máy đó 2 lần: lần thứ nhất giảm (10+a)% so với giá gốc , lần thứ hai giảm (20+b)% so với giá khi giảm lần thứ nhất . Lúc này ( sau khi giảm giá) máy chỉ còn 1992900 đ . 

Tính a và b(a và b là số tự nhiên)

nhập KQ theo thứ tự a;b ( số chính xác)

:good luck laugh đề do QL Nguyễn Phương Thanh Ngân ra . Thắc mắc vui lòng nhắn tin cho tôi

Bài 16:

Một chiếc ca nô xuôi theo một dòng sông từ bến A đến bến B mất 4 giờ và khi đi ngược lại thì mất 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/giờ, hỏi khoảng cách giữa hai bến A và B là bao nhiêu km?

Bài 17:

Mỗi gia đình trong 5 gia đình sống ở trong các căn hộ số 2, 3, 4, 6 và 12 trong tòa nhà nhận nuôi 5 con mèo, tuổi của 5 con mèo đó là 1, 2, 3, 4, 5 và 6. Số nhà của các gia đình là số chia hết cho số tuổi của con mèo mà gia đình đó nhận nuôi. Số tất cả các cách nhận nuôi mèo là bao nhiêu?

Bài 18:

Tìm số dư khi chia 12336719033322 chia cho 603

Bài 19:

Tính giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số tối giản: $\dfrac{23+43}{{219}} + \dfrac{{11}}{{205}}$

Hướng dẫn: Khi “Nộp bài” kết quả dưới dạng phân số bạn dùng dấu “/” để phân cách [Tử số] và [Mẫu số]. Cú pháp: [Tử số]/[Mẫu số]. Ví dụ $\dfrac{{21}}{{15}}$ thì "Nộp bài" là: 21/15

Bài 20:

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 có ba chữ số tận cùng bằng 792 và ba chữ số đầu tiên là 671: ${n^3} = \overline {671...792} $

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!