Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi giải Toán trên máy tính điện tử lần 97605 khó



Nội dung đề thi
Bài 1:

tìm 5 chữ số đầu tiên của 141^2017

Bài 2:

Giải phương trình: $3({x^2} - x + 1) = {(x + \sqrt {x - 1} )^2}$ (Viết các nghiệm ngăn cách nhau dấu ;)

Bài 3:

Tính chính xác tích sau: $D = {212015^3} \times 212316$

Bài 4:

Giải phương trình (x+3)3 - (x+1)3 = 56 (Viết các nghiệm tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Bài 5:

Cho bốn điểm A(1; 1), B(-3; 4), C(2,8; 6) và D(5,8; $\sqrt 8 $). Tính diện tích của tứ giác lồi ABCD (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Bài 6:

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {62} } \right] + \left[ {\sqrt {64} } \right] + \left[ {\sqrt {66} } \right] + \left[ {\sqrt {68} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2388} } \right]$ 

Bài 7:

Tìm tất cả các số nguyên n (|n| < 1000) sao cho $\sqrt {3{n^2} + 4758} $ là một số chính phương chia hết cho 3.

(Các số viết ngăn cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”).

Bài 8:

cho 20 điểm phân biệt cứ qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng biết rằng có 5 điểm thẳng hàng.

bài do Nguyễn Văn Thuận tạo ra . Thắc mắc gì cứ để lại tin nhắn wink

Bài 9:

1 sinh viên suýt bị tai nạn tàu hả kể chuyện với các bạn :

"Khi đang đi trân 1 chiếc cầu sắt (chỉ dành cho tàu hỏa) dài 120m thì thấy 1 chiếc xe tàu lửa lau tới .Thay vì chạy cùng chiều với tàu lủa về đầu cầu bên kia,tôi quyết định chạy ngược chiều với xe lửa để đến đầu cầu bên này.Dù chạy rất nhanh nhưng tôi chỉ chạy được có 18km/h vì đang mang ba lô nặng trên lưng.Luckily,khi tôi chạy đến đầu cầu bên này thì 2 giây nữa tàu lửa đến mép cầu nên tôi kịp né qua 1 bên.Khi hoàn hồn tôi mới tính lại ,nếu tôi chạy cùng chiều với tàu lửa,thì ngay đến đầu bên kia tôi sẽ bĩ xe lửa đụng . May Thật!"

Biết rằng  vận tốc của xe lửa là 72km/h em hãy tính xem khi thấy xe lửa anh ấy đang ở vị trí cách đầu cầu mà anh ta chạy đến là bao nhiêu mét?

good luck!smileywink

Bài 10:

Tìm một số biết 5% của số đó là: $\dfrac{{\sqrt[6]{{1,816}} \times 2,{{731}^5}}}{{\sqrt[7]{{4,{{621}^4}}}}}$ (Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân) 

Bài 11:

Tính tổng nghiệm của hệ phương trình (Làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân):$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2x - 83y = 4}\\
{37x + 9y = 10}
\end{array}} \right.$

Bài 12:

Cho đa thức P(x) có tất cả các hệ số đều là số tự nhiên, nhỏ hơn 5, thỏa mãn điều kiện P(5) = 259. Tính P(2025).

Bài 13:

Tính tổng dãy sau: $5 - \dfrac{6}{{\sqrt 2 }} + \dfrac{5}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{4}{{\sqrt 4 }} + \dfrac{3}{{\sqrt 5 }} - \dfrac{2}{{\sqrt 6 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 7 }}$ Làm tròn đến 6 chữ số thập phân

Bài 14:

Hãy tìm số tự nhiên lớn nhất chia hết cho 8 và có các chữ số khác nhau?

Bài 15:

Tính giá trị của biểu thức:

Chú ý: làm tròn tới 4 chữ số thập phân)

Bài 16:

tìm các số nguyên tố a,b,c biết :

2.a+3.b+6.c=78

(nhập kết quả theo giá trị tăng dần và ngăn cách chúng bởi dấu ;)

bài do Nguyễn  Văn Thuận tạo ra . Thắc mắc gì cứ để lại tin nhắn smiley

 

Bài 17:

Do đang suy nghĩ về một bài toán khó, bạn Hùng đi bộ từ trường THCS An Lộc về nhà. Sau 1 phút đầu tiên bạn Hùng đi theo hướng về nhà được 300 mét, 2 phút tiếp theo bạn Hùng lại đi quay lại 200 mét, 3 phút tiếp theo bạn Hùng đi theo hướng về nhà được 300 mét, 4 phút tiếp theo bạn Hùng lại đi quay lại 200 mét… Hỏi sau bao nhiêu phút thì bạn Hùng về tới nhà? Biết rằng khoảng cách từ trường về tới nhà là 1000 mét.

Bài 18:

Một cửa hàng mua vào một sản phẩm giá 40000 đồng. Cửa hàng bán ra được lãi 20% giá bán sản phẩm đó. Hỏi cửa hàng được lãi bao nhiêu khi bán sản phẩm đó? 

Bài 19:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 4,6892; BC=5,8516

Tính độ dài đường phân giác trong CI(Làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

Bài 20:

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {300} } \right] + \left[ {\sqrt {301} } \right] + \left[ {\sqrt {302} } \right] + \left[ {\sqrt {303} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2069} } \right]$

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!