Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi giải Toán trên máy tính khoa học lần 77576 khó



Nội dung đề thi
Bài 1:

Cho một số tự nhiên có 3 chữ số, chữ số hàng trăm là 4. Nếu chuyển chữ số 4 xuống cuối của số cũ ta được số mới có giá trị bằng 3/4 số cũ. Tìm số ban đầu.wink

Bài 2:

Cho $\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = a\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} = b^2\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{c}
\end{array} \right.$

Tính $C = {x^3} + {y^3} + {z^3}$ biết $\left\{ \begin{array}{l}
a = 1,2\\
b = 1,3\\
c = 1,4
\end{array} \right.$

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Bài 3:

Tính giá trị (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 tại x = 1,1, y= 1,2 và z= 1,5

Bài 4:

Có bao nhiêu phân số có tử số là 1059 lớn hơn $\dfrac{1}{9}$ và bé hơn $\dfrac{1}{7}$

Bài 5:

Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy trong phép chia: 1 chia cho 49

Bài 6:

Số ${300^{300}}$ khi viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?

Bài 7:
Trong quá trình giải bài toán tìm số chữ số 0 tận cùng của 31! Bạn Thiện thắc mắc liệu có cách nào tìm được ba chữ số đứng liền trước các chữ số 0 tận cùng của 31! không? Bạn có thể tìm được ba chữ số này chứ?
Bài 8:

Tìm phần dư khi chia đa thức $C\left( x \right) = {x^5} - 7,834{x^3} + 7,981{x^2} - 4,568x + 3,194$ cho $\left( {2,892 - x} \right)$

Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân

Bài 9:

tìm phân số tối giản của số thập phân 234,32(1896)

Bài 10:

Tìm chữ số hàng đơn vị, chục, trăm của 292009 (Viết các số cách nhau bằng dấu ;)

Bài 11:
Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức sau: \[A = \left[ {\dfrac{{1000000}}{1}} \right] + \left[ {\dfrac{{1000000}}{2}} \right] + \left[ {\dfrac{{1000000}}{3}} \right] + ... + \left[ {\dfrac{{1000000}}{{1000000}}} \right]\]
Bài 12:

Có 2 thanh niên siêu nhan đang đánh với 100 con quái vật . Hỏi có bao nhiêu con quái vật bị giết nhiều nhất bởi một siêu nhân và bị giết ít nhất bởi người còn lại ?

Biết rằng siêu nhân có sức mạnh nhiều hơn thì đánh nhiều hơn 10 con siêu nhân có ít sức mạnh hơn ? 

(nhập kết quả theo thứ tự từ bé đến lớn . Ngăn cách chúng bởi dấu ; )

đề do Nguyễn Văn Thuận làm ra nếu thắc mắc thì hãy để lại tin nhắn smiley

Bài 13:

Tìm n để : n! <5,5.1028<(n + 1)!

Bài 14:

Tính giá trị của biểu thức:

Chú ý: làm tròn tới 4 chữ số thập phân)

Bài 15:

Tìm nghiệm của phương trình sau: 

$\sqrt {x - \dfrac{1}{x}}  - \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}}  = \dfrac{{x - 1}}{x}$

(Nhập kết quả vào ô trống. Trong trường hợp có nhiều hơn 1 giá trị thì ngăn cách các giá trị với nhau băng dấu ";" . Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn đến số thập phân thứ 3)

Bài 16:

Hãy tính hệ số tự do khi khai triển: ${\left( { - 8{x^3} + 2x - 2} \right)^{61}}$

Bài 17:

Kí hiệu $\left\| {x,2} \right\|$ là làm tròn số thực x với 2 chữ số ở phần thập phân theo nguyên tắc quá bán. Tính giá trị $S = \left\| {\sqrt[3]{{{{41}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{42}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{43}^2}}},2} \right\| + ... + \left\| {\sqrt[3]{{{{96}^2}}},2} \right\|$

Bài 18:

Tính số dư của thương: 24587571758493847584938475842586958 và 22015

Bài 19:

Cho $E = \dfrac{{ab}}{{(b - c)(c - a)}} + \dfrac{{bc}}{{(c - a)(a - b)}} + \dfrac{{ca}}{{(a - b)(b - c)}}$

Tính $\sqrt[{19}]{{2,23E}}$

(Làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

 

Bài 20:

Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!