Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi học sinh giỏi giải Toán máy tính Casio THPT Khánh Hưng 37752



Nội dung đề thi
Bài 1:

Cho a > b > 0 thoả mãn: $3{a^2} + 3{b^2} = 10ab$. Tính giá trị biểu thức: $P = \dfrac{{a - b}}{{a + b}}$

Bài 2:

Cho dãy số ${U_1} = 2044;{U_{n + 1}} = \dfrac{{{U_n}}}{{{U_n} + 2}}\left( {n \in N*} \right)$ . Tính chính xác giá trị của ${U_{21}}$ 

Bài 3:

Cho hình bình hành ABCD có S = 36 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Hỏi diện tích tứ giác MNPQ là bao nhiêu cm ?

Bài 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia AO cắt BC tại D. Gọi M,N tương ứng trên các cạnh AB,AC thỏa mãn DM=DB, DN=DC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DM,DN tương ứng tại H,K. Tính DH/DK

Bài 5:

Cho tam giác ABC có AB = 3,59; BC = 4,91; CA = 5,79, đường cao BH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MB. Gọi I là giao điểm của AM và BH. Tính giá trị của IA + IB (Làm trên kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Bài 6:

Cô Lan gửi hàng tháng vào ngân hàng một số tiền là 5 triệu đồng với lãi xuất là 0,73%/tháng. Sau 11 tháng cô Lan có được bao nhiêu tiền lãi? (Chính xác đến hàng đơn vị).

Lưu ý: Gửi hàng tháng là gửi cuối mỗi tháng.

Bài 7:

 Một người muốn sau 2 năm có 500 triệu đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu? biết lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng là 1,2% trên tháng.  (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 8:

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô

Bài 9:

Tìm chữ số tận cùng của S=23+37+411+.....+20168059

Bài 10:

Cho a + b + c = 1 và $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 0$. Tính giá trị biểu thức ${a^2} + {b^2} + {c^2}$

Bài 11:

Tính giá trị của biểu thức: $C = 2,7\left( {01} \right) + 2,7\left( {02} \right) + 2,7\left( {03} \right) + 2,7\left( {04} \right) + ... + 2,7\left( {97} \right)$ (Biểu diễn kết quả dưới dạng phân số)

Bài 12:

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 283 có bao nhiêu hình hình thoi.

Ví dụ:

  • Tháp tam giác độ cao là 2 có 3 hình thoi.
  • Tháp tam giác có độ cao là 3 có 9 hình thoi.

Tháp tam giác

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Bài 13:

Cu Bin được ba dẫn đi mua kẹo ở một siêu thị có khuyến mãi đặc biệt như sau:

 - Giá tiền của một viên kẹo là 1.000 đồng/viên.

 - Cứ 3 vỏ kẹo thì đổi được 1 viên kẹo.

Ba Bin dùng hết 232.000 đồng để mua kẹo và đi đổi kẹo. Hỏi số kẹo ba Bin sẽ có được nhiều nhất là bao nhiêu?

Bài 14:

Tính căn thức sau: $F = \sqrt {3211980 + \sqrt {291945 + \sqrt {2171954 + \sqrt {3041975} } } } $ Làm tròn đến 5 chữ số thập phân

Bài 15:

Cho tam giác ABC với: AC=36cm; AB=32cm; BC=44cm. Nếu M là trung điểm của BC thì AM dài bao nhiêu cm????

Bài 16:

Cho tổng $M = {(19 + 4\sqrt 2 )^{18}} + {(19 - 4\sqrt 2 )^{18}}$. Viết kết quả đúng của M.

Bài 17:
Tìm hai chữ số tận cùng của: ${11^{{{25}^{38}}}}$
Bài 18:

Tính chính xác ${2120152016^2}$

Bài 19:

Cho n là một số nguyên dương lớn hơn 1. Nếu n lớn hơn 1200 lần của một trong các thừa số nguyên tố nào đó của n, tính giá trị nhỏ nhất có thể có của n.

Bài 20:

14! = ?

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!