Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi học sinh giỏi giải Toán máy tính Casio Trường THCS Châu Hoá 12733



Nội dung đề thi
Bài 1:

14! = ?

Bài 2:

Có bao nhiêu phân số có mẫu số là 4187170 lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{21}{2011}$ và bé hơn hoặc bằng $\dfrac{2011}{21}$

Bài 3:

Tìm số dư trong phép chia 2003^2005 cho 2007

Bài 4:

Hai hình vuông có tổng diện tích là 5050 cm2 và có hiệu chu vi là 40 cm. Tính độ dài của cạnh hình vuông có diện tích lớn hơn.

 

Bài 5:

Cho ${U_0} = 1;{U_1} = 2$ và ${U_{n - 1}} = 3{U_n} - {U_{n + 1}}$ với $n = 1,2,3,4...$. Tính giá trị của: ${U_8} + {U_3} + {U_{16}} + {U_{17}}$ 

Bài 6:

   Cho a ; b ; c ; d là các số tự nhiên lẻ.

   Hỏi tổng $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}$ có thể bằng 1 hay không ?

     (Nhập 1 nếu có, ngược lại nhập 0 nếu không)

Bài 7:

Dự tính rằng: Nếu cô Vân gửi hàng tháng vào ngân hàng số tiền là A đồng. Sau hai năm cô Vân sẽ có 38,7 triệu đồng (Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,67%/tháng). Hỏi nếu theo dự tính sau bảy năm thì cô Vân có bao nhiều tiền cả gốc lẫn lãi (Làm tròn đến hàng chục).

Lưu ý: Gửi hàng tháng là gửi vào cuối mỗi tháng

Bài 8:

Cho U0 = 4, U1 = 15 và Un+1 = 3Un – 2Un-1 với n = 1, 2, 3…

Tính giá trị của U10

Bài 9:

Tìm phân số bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 86,56(252)

Bài 10:

Tính chính xác giá trị của liên phân số sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số tối giản: \[A = 9 + \dfrac{1}{{8 + \dfrac{2}{{7 + \dfrac{3}{{6 + \dfrac{4}{{5 + \dfrac{5}{{4 + \dfrac{6}{{3 + \dfrac{7}{{2 + \dfrac{8}{{1 + \dfrac{9}{{10}}}}}}}}}}}}}}}}}}\]

Bài 11:

Tìm phần dư khi chia đa thức $A\left( x \right) = {x^3} + 2012x + 2016$ cho $\left( {x - 7} \right)$

Bài 12:

Một máy bay thực hiện chuyến bay khứ hồi từ A đến B và trở về A. Cùng quãng đường, vận tốc lúc đi là 900 km/giờ, vận tốc lúc về là 850km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả chuyến bay khứ hồi. (Tính chính xác)

Bài 13:

Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 10 chữ số, biết x chia cho 19 dư 2, chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34.

Bài 14:

Giải phương trình: $\sqrt[3]{{{x^2} + 2}} + \sqrt[3]{{4{x^2} + 3x - 2}} = \sqrt[3]{{3{x^2} + x + 5}} + \sqrt[3]{{2{x^2} + 2x - 5}}$

Các nghiệm viết dưới dạng số thập phân, liệt kê từ nhỏ đến lớn, mỗi nghiệm cách nhau bởi dấu chấm phẩy.

Bài 15:

Tìm bốn chữ số tận cùng của: 931993 x 10101993 x 881993 x 331993 x 20142016

Bài 16:

Cho 3 số A = 1193984; B = 473979; C = 38743. Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 số A, B và C.

Bài 17:

Cho các điều kiện sau: $\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{7}$ và $3x + 2y - 5z = 12,24$. Tính chính xác giá trị của: $F = 4x + y + 1z$ 

Bài 18:

Cho $\dfrac{1}{{a - b}} + \dfrac{1}{{b - c}} + \dfrac{1}{{c - a}} = 0,8336$

Tính $B = \dfrac{1}{{{{(a - b)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{(b - c)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{(c - a)}^2}}}$

(Làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

Bài 19:
Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức sau: \[A = \left[ {\dfrac{{1000000}}{1}} \right] + \left[ {\dfrac{{1000000}}{2}} \right] + \left[ {\dfrac{{1000000}}{3}} \right] + ... + \left[ {\dfrac{{1000000}}{{1000000}}} \right]\]
Bài 20:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x -10y$

 

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!