Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi thứ 1696 giải nhanh Toán trên máy tính điện tử năm học 2017 - 2018



Nội dung đề thi
Bài 1:

Cho 3 số A = 2387968; B = 631972; C = 271201. Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 số A, B và C.

Bài 2:

Tính giá trị biểu thức, làm tròn kết quả 5 chữ số thập phân: $E = \dfrac{1}{{\sqrt {y - 1}  - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1}  + \sqrt y }} + \dfrac{{\sqrt {{y^3}}  - x}}{{\sqrt x  - 1}}$ với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {2014} x + \sqrt {215} y = {2013}}\\
{2016y - 2011x = {2002}}
\end{array}} \right.$

Bài 3:

Tìm tất cả các nghiệm dương của phương trình sau: $x + y + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + 4 = 2.\left( {\sqrt {2x + 1}  + \sqrt {2y + 1} } \right)$

Các nghiệm làm tròn tới 3 chữ số thập phân, ghi theo thứ tự x;y. Mỗi nghiệm cách nhau bởi dấu chấm phẩy.

 

Bài 4:

Cho f(n) = 3n2 - 3n +1. Tìm bốn chữ số tận cùng của f(1) + f(2) + ... + f(2010)

Bài 5:

Cho hình bình hành ABCD có S = 36 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Hỏi diện tích tứ giác MNPQ là bao nhiêu cm ?

Bài 6:

Giải phương trình: $x\left( {x + 5} \right) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2$

Các nghiệm ghi theo thứ tự từ bé đến lớn, mỗi nghiệm cách nhau bởi dấu chấm phẩy.

Bài 7:
Tìm bốn chữ số tận cùng của: $931943 \times 10101998 \times 887993 \times 331991 \times 20142016$
Bài 8:

Tính tổng nghiệm của hệ phương trình (Làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân):$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2x - 53y = 4}\\
{27x + 9y = 10}
\end{array}} \right.$

Bài 9:

Dự tính rằng: Nếu thầy Dương gửi hàng tháng vào ngân hàng số tiền là A đồng. Sau một năm thầy Dương có được số tiền lãi là 13,5 triệu đồng. Hỏi nếu theo dự tính sau 5 năm thầy Dương sẽ có bao nhiêu tiền lãi (Làm tròn đến hàng trăm). Biết rằng lãi suất cảu ngân hàng là 0,57%/tháng.

Lưu ý: Gửi hàng tháng là gửi cuối mỗi tháng.

Bài 10:

2015201644444444444 chia cho 1444444,rồi lấy số dư nhân với 666666

Bài 11:

Tìm số dư của phép chia $123453 \times 1010939 \times 275693 \times 93018309 \times 20142013$ cho 2015.

Bài 12:

Có 1 cái cây nhỏ có 109 chiếc lá và 6 ấu trùng sâu rất thích ăn lá trên cây . Biết 1 ấu trùng sau 3 ngày có thể ăn được 3 chiếc lá khi thành sâu .Hỏi sau 1 tuần số lá 10 ấu trùng ăn là bao nhiêu.Biết ấu trùng thành sâu với thời gian khác nhau:1 ngày ,2 ngày ,3 ngày ,4 ngày .Hai ấu trùng còn lại thành sâu với tg bằng nhau bằng 1 phần 2 tổng tg 4 ấu trùng kia nở.(mỗi sâu ở vị trí khác nhau ko ăn đụng chạm nhau)frown.

 

Bài 13:

cho 30 điểm phân biệt trong đó có A điểm thẳng hàng , cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng . Tính số điểm thẳng hàng biết rằng vẽ được tất cả 426 đường thẳng .

bài do Nguyễn Văn Thuận tao ra . Thắc mắc gì  cứ để lại tin nhắn wink

Bài 14:

Tính giá trị của biểu thức: 2.4 + 4.6 + 6.8 + 8.10 + … + 2926.2928

Bài 15:

Tìm 2 chữ số tận cùng của tổng A = 2^2001 + 2^2002 + 2^2003

Bài 16:

Giải phương trình: $3({x^2} - x + 1) = {(x + \sqrt {x - 1} )^2}$ (Viết các nghiệm ngăn cách nhau dấu ;)

Bài 17:

Một con mèo bắt được số chuột đen nhiều gấp 3 lần số chuột trắng. Mỗi ngày con mèo an 6 chuột đen và 4 chuột trắng. Sau một số ngày, còn lại 60 chuột đen và 4 chuột trắng. Hỏi tổng số chuột mà mèo bắt được là bao nhiêu?

Bài 18:

Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là $\sqrt[3]{5}$ và $\sqrt[4]{7}$. Tính bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Bài 19:

Biết rằng ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4}$ là 4 nghiệm của phương trình: $3{x^4} - 10{x^3} - {x^2} + 4x + 1 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $S = \left( {x_1^7 + x_2^7 + x_3^7 + x_4^7} \right) \times 14$ (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Bài 20:
Tìm ba chữ số tận cùng của: ${39^1} + {39^2} + {39^3} + {39^4} + ... + {39^{2011}}$.
Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!