Máy tính bỏ túi VN

Tính: ${2509214^3}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = 1\\
{a^2} + {b^2} + {c^2} = 1\\
\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}
\end{array} \right.$ và P=xy+yz+xz

Tính : $\sqrt {7P} $

Cho n là một số tự nhiên. Ta định nghĩa n# như sau:

a) Nếu n = 0 thì n# = 1

b) Nếu n > 0 thì n# = n.[(n - 1)#].

Hãy tính 5# theo định nghĩa trên.

Cho đa thức P(x) có tất cả các hệ số đều là số tự nhiên, nhỏ hơn 5, thỏa mãn điều kiện P(5) = 259. Tính P(2078).

Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507... Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.

Tính giá trị biểu thức sau: $B = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - {z^2} + 2xy}}{{{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2xz}}$ với $x =  - 2003;y = 2011;z = 2011$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
(x - y)({x^2} + {y^2}) = 20\\
(x + y)({x^2} - {y^2}) = 32
\end{array} \right.$

Nghiệm của hệ để trong cặp dấu ngoặc đơn dạng (x;y). Nếu có từ 2 nghiệm trở lên, mỗi nghiệm cách nhau bởi dấu chấm phẩy, sắp các cặp nghiệm theo thứ tự lớn dần đối với x. VD: (1;1);(2;2)

Tính giá trị của biểu thức: $53 \times \left( {2 \times 496 + 180} \right) - 2015 \div 5$

Hướng dẫn: Khi "Nộp bài" chỉ điền các chữ số (Không được có khoảng trống, kí tự chữ hay ký tự đặc biệt)

Tính gần đúng giá trị biểu thức, làm tròn tới 4 chữ số thập phân: $D = \sqrt[3]{{200 + 122\sqrt[3]{2} + \dfrac{{57}}{{1 + \sqrt[3]{2}}}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{{18}}{{1 + \sqrt[3]{2}}} - 5\sqrt[3]{2}}}$

Có bao nhiêu phân số có mẫu số là 38285 lớn hơn $\dfrac{1}{31}$ và bé hơn hoặc bằng $\dfrac{1}{5}$

Tính gần đúng giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{4x}{{{y^2} - {x^2}}} + \dfrac{{5\sqrt x  - 2}}{{{y^2}}}$ với $x = 202y - 231;y = 25y - 1023$ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..

Các ví dụ:

- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;

- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau

- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)

Cho parabol (P): y = 4,7x² - 3,4x-4,6

Tìm tọa độ (x₀, y₀) của đỉnh S của parabol. Làm tròn đến 3 chữ số, nhập kết qủa theo dạng: (x_0; y₀)

Cho tam giác ABC có: $B = 86,35^\circ ;C = 57^\circ 18'$ và chu vi là 58. Độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Tính giá trị của biểu thức C = 2,2(01) + 2,2(03) + 2,2(05) + 2,2(07) + … + 2,2(77)

Cho a,b,c đôi một khác nhau :

$C = \dfrac{{a - b}}{{(c - a)(c - b)}} + \dfrac{{b - c}}{{(a - b)(a - c)}} + \dfrac{{c - a}}{{(b - a)(b - c)}}$

và $\dfrac{1}{{a - b}} + \dfrac{1}{{b - c}} + \dfrac{1}{{c - a}} = 2,9$

Khi đó, giá trị của $\sqrt[7]{{2.67C}}$ là:

(Làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Tính giá trị của biểu thức: 201.202.203.204 + 202.203.204.205 + 203.204.205.206 + 204.205.206.207 + … + 422195.422196.422197.422198

Từ một đội tình nguyện gồm 15 học sinh trong đó khối 12 có 6 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 10 có 4 học sinh. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 10 học sinh để tham dự chiến dịch tình nguyện hè. Khi đó xác suất để chọn được một nhóm có không quá 4 học sinh trong cùng một khối là bao nhiêu?