Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Đề tuyển chọn HSG giải Toán máy tính Casio Thanh Hóa năm học 2017 - 2018 số 5811



Nội dung đề thi
Bài 1:

Biết rằng ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4}$ là 4 nghiệm của phương trình: $3{x^4} - 10{x^3} - {x^2} + 4x + 1 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $S = \left( {x_1^7 + x_2^7 + x_3^7 + x_4^7} \right) \times 14$ (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Bài 2:

Tính giá trị của dãy C biết: $C = 2 + 3 + 6 + 7 + 10 + 11 + ... + 2114 + 2115$

Bài 3:

Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

Bài 4:

cho 20 điểm trong đó có A điểm thẳng hàng cứ qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng biết rằng vẽ được 170 đường thẳng 

bài do Nguyễn Văn Thuận tạo ra . Thắc mắc gì cứ để lại tin nhắn wink

Bài 5:

Tính giá trị của A biết: $A = 2042.1 + 2042.3 + 2042.4 + 2042.6 + 2042.7 + 2042.9 + ... + 2042.2014 + 2042.2016$ 

Bài 6:

Biết rằng x là một số thực khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$Q = \dfrac{{2017,2014{x^2} - 2x + 2015,2015}}{{2015,2016{x^2}}}$

(Kết quả làm tròn đến 6 chữ số thập phân)

Bài 7:

Có 1 cái cây nhỏ có 109 chiếc lá và 6 ấu trùng sâu rất thích ăn lá trên cây . Biết 1 ấu trùng sau 3 ngày có thể ăn được 3 chiếc lá khi thành sâu .Hỏi sau 1 tuần số lá 10 ấu trùng ăn là bao nhiêu.Biết ấu trùng thành sâu với thời gian khác nhau:1 ngày ,2 ngày ,3 ngày ,4 ngày .Hai ấu trùng còn lại thành sâu với tg bằng nhau bằng 1 phần 2 tổng tg 4 ấu trùng kia nở.(mỗi sâu ở vị trí khác nhau ko ăn đụng chạm nhau)frown.

 

Bài 8:

Tính và viết kết quả dưới dạng phân số $A = 386\dfrac{1}{{593}}.593\dfrac{1}{{386}}$

Bài 9:

Cho đa giác đều có 19 cạnh ,mỗi cạnh dài 19 cm .Tính diện tích của đa giác đều đó .( làm tròn tới số TP thứ 2)

Bài 10:

Tính giá trị biểu thức sau: $C = \dfrac{{\left( {1,08 - \dfrac{2}{{25}}} \right) \div \dfrac{4}{7}}}{{\left( {6\dfrac{5}{9} - 3\dfrac{1}{4}} \right) \times 2\dfrac{2}{{17}}}} + \dfrac{{8.\left( {\dfrac{4}{5} \times 1,25} \right)}}{{6,4 - \dfrac{{10}}{{25}}}} + 7\dfrac{1}{3} + \left( {1,9 \times 0,5} \right) \div \dfrac{4}{5}$

Bài 11:

Tìm số dư khi chia 123156759011377 chia cho 2011

Bài 12:

Tìm phần dư khi chia đa thức $B\left( x \right) = {x^3} + 2016x + 2016$ cho $\left( {x - 2.2015} \right)$

Bài 13:

Tính giá trị biểu thức sau: $A = \dfrac{{3 \div 0,4 - 0,09 \div \left( {0,15 \div 2,5} \right)}}{{0,32 \times 6 + 0,03 - \left( {5,3 - 3,88} \right) + 0,69}}$

Bài 14:

Tính giá trị của biểu thức: 101.102.103 + 102.103.104 + 103.104.105 + 104.105.106 + … + 222285.222286.222287

Bài 15:

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {212029} } \right]$

Bài 16:

Cho hình phía dưới có 2025 hình vuông xếp cạnh nhau với độ dài cạnh của hình vuông tăng dần đều. Biết rằng hình vuông thứ nhất H1 có cạnh là 1, hình vuông thứ 2025 H2025 có cạnh là 2025. Tính khoảng cách AB giữa góc trên, bên trái trái của H1 và góc trên, bên trái của H2025 

Bài 17:

Tính tổng các x thỏa mãn x,y là số nguyên dương và phương trình: $3{x^2} + xy + 2{y^5} = 35362$ 

Bài 18:

Tính căn thức sau: $F = \sqrt {3211930 + \sqrt {291945 + \sqrt {2171954 + \sqrt {3041971} } } } $ Làm tròn đến 5 chữ số thập phân

Bài 19:

Cho a > b > 0 thoả mãn: $3{a^2} + 3{b^2} = 10ab$. Tính giá trị biểu thức: $P = \dfrac{{a - b}}{{a + b}}$

Bài 20:

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, đường phân giác trong AD (H, D thuộc BC). Biết rằng AH = $3\sqrt {619} $, HC – HB = 169. Tính AD (Làm tròn kết quả với 4 chữ số ở phần thập phân) 

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!