Máy tính bỏ túi VN

Tìm tổng các nghiệm x thỏa mãn: $A_{14}^x - 13C_{12}^x - {\left( {x + 2} \right)^{\dfrac{1}{2}}} - 3632179110 = 0$ với $A_n^k,C_n^k$ lần lượt là chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.

Giải phương trình sau (Độ, phút giây): ${\sin ^3}x - 3\cos x - \sin x{\cos ^2}x + 7{\cos ^3}x = 0$

Tính gần đúng tổng các nghiệm (Mỗi họ nghiệm lấy một nghiệm nguyên dương nhỏ nhất). Làm tròn kết quả đến phút.

Cho tứ diện ABCD có AB = $6\sqrt 5 $, CD = $6\sqrt 7 $ và các cạnh còn lại bằng $\sqrt {179} $. Tính gần đúng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (Làm tròn đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định theo công thức: ${u_0} = 1;{u_1} =  - 1;{u_{n + 1}} = {u_n} - {u_{n - 1}}\left( {n \in N*} \right)$. Tính chính xác giá trị của ${\left( {{u_{2015}}} \right)^{66}}$ 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A di động trên đường tròn (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$ và điểm B di động trên parabol (P): $y = {x^2}$. Tìm gần đúng ${x_A} + {x_B}$ sao cho độ dài đoạn AB bé nhất, biết rằng ${x_A},{x_B}$ lần lượt là hoành độ của điểm A và điểm B (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Tính tổng các nghiệm x thỏa mãn hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\left( {x + 2015} \right)\left( {y - 2014x} \right) = 9}\\
{{x^2} + x + y = 6}
\end{array}} \right.$

Cho đa thức $P\left( x \right) = {x^7} - 10{x^6} + 36{x^5} - 52{x^4} + 16{x^3} + 2005{x^2} - 7957x + 9964$ viết dưới dạng: $P\left( x \right) = {a_1}{\left( {x - 2} \right)^7} + {a_2}{\left( {x - 2} \right)^6} + {a_3}{\left( {x - 2} \right)^5} + {a_4}{\left( {x - 2} \right)^4} + {a_5}{\left( {x - 2} \right)^3} + {a_6}{\left( {x - 2} \right)^2} + {a_7}\left( {x - 2} \right) + {a_8}$

Tính tổng ${a_2} + {a_4} + {a_6} + {a_8}$ 

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x + y = 5. Tìm gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \left( {{x^5} + 5} \right)\left( {{y^5} + 5} \right)$ (Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân)