Máy tính bỏ túi VN

Cho a > b > 0 thoả mãn: $3{a^2} + 3{b^2} = 10ab$. Tính giá trị biểu thức: $P = \dfrac{{a - b}}{{a + b}}$

cho tam giác ABC . Trên AB,,BA,CA lấy lần lượt các điểm M,N,P sao cho :AB=2AM,BC=6BN,AC=3CP.

Tính S_MNP biết S_ABC : là 2016cm²

:good luck   đề do QL Nguyễn Phương Thanh Ngân ra . Thắc mắc vui lòng nhắn tin cho tôi

Từ 10101 đến 99111 có những số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5. Tính tổng tất cả các số này.

Tính tổng $\dfrac{1}{{{2^{ - 2007}} + 1}} + \dfrac{1}{{{2^{ - 2006}} + 1}} + ... + \dfrac{1}{{{2^0} + 1}} + \dfrac{1}{{{2^1} + 1}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{2007}} + 1}}$

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 43. Ví dụ: n = 2 thì có 2 cách, n = 4 thì có 7 cách.

Tính:

a. 1.2 +2.3 +3.4 +...+ 5015.5016

b. 1.3 +3.5 +5.7 +...+ 2015.2017

c. 1.4 +4.7 +7.10 +...+ 2014.2017

ghi kết quả các câu cách nhau bởi dấu ;

Tìm số dư của 1² +2² + 3² +.... + 2002²  cho 2406

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 540 m, chiều dài hơn chiều rộng 30 m. Người ta dự định mở rộng khu đất đó bằng cách tăng chiều dài các cạnh để được khu đất mới cũng có dạng hình chữ nhật. Hỏi nếu chiều rộng được tăng 72 m thì chiều dài sẽ phải tăng bao nhiêu mét để tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài khu đất mới vẫn bằng tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng ban đầu (kết quả không kèm theo đơn vị).

Tìm ƯCLN của hai số sau: 40096920, 51135438.

Để chuẩn bị một món quà thật đặc biệt nhân ngày sinh nhật của Nguyên, Nam đã tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền từ nhiều tháng trước, cụ thể như sau:

• Đầu tháng 3/2015: Gửi tiết kiệm 350 000 đồng.
• Đầu tháng 4/2015: Gửi tiết kiệm 250 000 đồng.
• Đầu tháng 5/2015: Gửi tiết kiệm 220 000 đồng.
• Đầu tháng 6/2015: Gửi tiết kiệm 340 000 đồng.
• Đầu tháng 7/2015: Gửi tiết kiệm 450 000 đồng.
• Đầu tháng 8/2015: Nam rút 520 000 đồng trong sổ tiết kiệm để chi trả học phí.
• Đầu tháng 9/2015: Gửi tiết kiệm 532 000 đồng.

Hỏi đến cuối tháng 9 thì số tiền trong sổ tiết kiệm của Nam có được tất cả là bao nhiều? Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,62%/tháng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Một người đi một quãng đường AB từ lúc $2h57'38''$ đến lúc $6h47'24''$ hỏi người đó đi $\dfrac{1}{{3}}$ quãng đường thì hết bao lâu? (Làm tròn kết quả đến giây)

Bạn Hoàn thiết kế được một chú Robot với 4 nút điều khiển khác nhau. Khi bấm lần lượt vào các nút thì chú Robot di chuyển lên phía trước lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm. Nếu thực hiện ấn 2029 lần bấm nút thì có bao nhiêu khoảng cách khác nhau mà chú Robot có thể di chuyển được?

1+1=???

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{1}{{{x^3} + {y^3}}} + \dfrac{1}{{xy}}$ biết x,y > 0 và x + y = 1 (nhập kết quả dưới dạng số thập phân , làm tròn đến hàng trăm)

Tìm 4 chữ số tận cùng của 15²⁰¹⁷+ 5²⁰¹⁷.

làm tròn số sau đến số tự nhiên 20,4 ?

Cho x¹⁰⁰⁰ + y¹⁰⁰⁰ = 6,912 và x²⁰⁰⁰ + y²⁰⁰⁰ = 33,76244. Tính x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰⁰

Tính 5% của 5% của 1234567890

Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số ở hàng thập phân:

$A = \sqrt {{4} + \sqrt[3]{{3 + \sqrt[4]{{4 + \sqrt[5]{{5 + \sqrt[6]{{6 + \sqrt[7]{{7 + \sqrt[8]{{8 + \sqrt[9]{9}}}}}}}}}}}}}} $

Tính giá trị của biểu thức sau (kết quả làm tròn đến 6 chữ số thập phân)

$A = 20\sqrt[{11}]{{1957 + 57\sqrt[{11}]{{1987 + 20\sqrt[{11}]{{2016}}}}}}$