Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi giải toán máy tính điện tử khu vực, Quốc gia tháng 23/01/2017



Nội dung đề thi
Bài 1:

Tính giá trị biểu thức: $\dfrac{1}{{\sqrt {y - 1}  - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1}  + \sqrt y }} + \dfrac{{\sqrt {{y^3}}  - x}}{{\sqrt x  - 1}}$

Biết $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{\rm{2014}}} {\rm{x  +  }}\sqrt {{\rm{215}}} {\rm{y  =  2016}}\\
{\rm{ - 2011x  +  2016y  =  2008}}
\end{array} \right.$

Lấy đầy đủ tất cả chữ số trên màn hình.

Bài 2:

phim tom and jery thuộc nước nào ?

 

Bài 3:

Giải phương trình $\sqrt {x + 1}  + 2(x + 1) = x - 1 + \sqrt {1 - x}  + 3\sqrt {1 - {x^2}} $

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản, theo giá trị tăng dần và ngăn cách các giá trị với nhau bằng ";")

Bài 4:

Tính diện tích hình bình hành sau biết a = 15 (cm), b = 14 (cm), z = 30 độ (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Bài 5:
Tìm ba chữ số tận cùng của: ${1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + ... + {\left( {{{2019}^{2013}}} \right)^3}$
Bài 6:

Cho biết độ dài của cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông là 1 số nguyên tố và hiệu của chúng là 162 và độ dài cạnh góc vuông còn lại là 1 số tự nhiên. Tính số đo 2 góc nhọn của tam giác vuông đó.

(Làm tròn đến 4 chữ số ở hàng thập phân; nhập số đo các góc theo thứ tự tăng dần và ngăn cách nhau bởi dấu ;)

Bài 7:

Tìm bội chung nhỏ nhất của 19932776 và 212776

Bài 8:

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 5 } \right] + \left[ {\sqrt 7 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {452837} } \right]$ 

Bài 9:

Giải phương trình: $\sqrt {x + \sqrt x }  - \sqrt {x - \sqrt x }  = \dfrac{3}{2}.\sqrt {\dfrac{x}{{x + \sqrt x }}} $

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản, ngăn cách các nghiệm bằng dấu ";")

Bài 10:

Cho một bảng ô vuông có kích thước 119x242. Hãy tính số hình chữ nhật trong bảng ô vuông có kích thước 119x242.

Lưới ô vuông - hình chữ nhật

Hình minh họa: Bảng ô vuông có kích thước 5x8

Ví dụ: Bảng ô vuông có kích thước 2x2 sẽ có 9 hình chữ nhật.

Bài 11:

Cho số thâp phân vô hạn tuần hoàn B = 93,1(993). Khi B viết dưới dạng phân số nào để mẫu số bé hơn tử số là 460536.

Bài 12:

Tính giá trị biểu thức sau: $A = \dfrac{{3 \div 0,4 - 0,09 \div \left( {0,15 \div 2,5} \right)}}{{0,32 \times 6 + 0,03 - \left( {5,3 - 3,88} \right) + 0,65}}$

Bài 13:

1+1=???

Bài 14:

Kí hiệu $\left\| {x,2} \right\|$ là làm tròn số thực x với 2 chữ số ở phần thập phân theo nguyên tắc quá bán. Tính giá trị $S = \left\| {\sqrt[3]{{{{41}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{42}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{43}^2}}},2} \right\| + ... + \left\| {\sqrt[3]{{{{95}^2}}},2} \right\|$

Bài 15:

Tìm phần nguyên thương của phép chia: 1234561234567890123456 cho 320132

Bài 16:

một ô tô đi nữa quãng đường AB với  vận tốc 60km/h. Và đi nữa quảng đường cò lại với vận tốc 90km/h. Tính vận tốc của ô tô trên cả quãng đg AB?

Bài 17:

Tính tích của: $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times ......... \times 2$ ($75$ chữ số 2)

Bài 18:

Cho dãy số (Un) xác định như sau : ${U_1} = 1;{U_2} = 5;{U_{n + 2}} = 2.U_{n + 1}^2 - {U_n}$ (nếu n lẻ) và ${U_{n + 2}} = {U_{n + 1}} - 2.U_n^2$ (nếu n chẵn) $\left( {n \ge 1} \right)$. Tính ${U_{13}} + {U_{14}}$

Bài 19:

Tìm số dư của phép chia: ${13^{{{2017}^{2011}}}}$ chia 23

Bài 20:

Cho ${S_n} = \dfrac{{\sqrt 3  + {S_{n - 1}}}}{{1 - \sqrt 3 {S_{n - 1}}}}$, với n là số tự nhiên không nhỏ hơn 2.

Tính $S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{2017}}$, biết rằng ${S_1} = 1$

Làm tròn kết quả đến 2 chữ số ở phần thập phân.

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!