Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi thứ 1745 giải nhanh Toán trên máy tính bỏ túi năm học 2017 - 2018



Nội dung đề thi
Bài 1:

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 15? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.

Bài 2:

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 363 có bao nhiêu hình lục giác đều. Ví dụ:

  • Tháp tam giác độ cao là 2 có 0 hình lục giác đều.
  • Tháp tam giác độ cao là 3 có 1 hình lục giác đều.

Tháp tam giác

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Bài 3:

Tính giá trị của biểu thức $2053 - \dfrac{{6 + 2014}}{{{2^2}}} - {2^{12}}$

Hướng dẫn: Khi “Nộp bài” do kết quả là số âm ta sẽ điền đáp số có thêm dấu “-” vào trước số tự nhiên. (Không được có khoảng trống, kí tự chữ hay ký tự đặc biệt)

Bài 4:

Tìm ước nguyên tố lớn nhất của 3188883.

Bài 5:

đố mọi người biết nha:

Hai Bà Trưng mất năm bao nhiêu ; tháng bao nhiêu 

(nhập kết theo thứ tự từ bé đến lớn ngăn cách bằng dấu "-") good luck

bài do Nguyễn Văn Thuận tạo ra . THắc mắc gì xin để lại tin nhắn laugh

Bài 6:

Tìm hai chữ số tận cùng của ${19^{{5^{1890}}}}$

Bài 7:

tìm GTNN của 2X MỦ 2 CỘNG 2Y MỦ 2 cộng 2Z mủ 2  là 

Bài 8:

1+5=

Bài 9:

Tìm các giá trị của m (m < n) có ƯCLN(m; n) = 3 và BCNN(m; n) = 2457.

(Ghi các giá trị ngăn cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”).

Bài 10:
Bạn Hảo bỏ bi vào hộp theo nguyên tắc: Ngày đầu 1 viên, ngày sau bỏ gấp đôi ngày trước đó. Cùng lúc đó lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc: Ngày đầu lấy ra 1 viên, ngày thứ hai lấy ra 1 viên, ngày thứ ba trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày để số bi trong hộp lớn hơn 100 000 000 viên?
Bài 11:

Hãy viết số bé nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 15.

Bài 12:

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 có ba chữ số tận cùng bằng 376 và ba chữ số đầu tiên là 252: ${n^3} = \overline {252...376} $

Bài 13:

Một máy bay thực hiện chuyến bay khứ hồi từ A đến B và trở về A. Cùng quãng đường, vận tốc lúc đi là 900 km/giờ, vận tốc lúc về là 850km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả chuyến bay khứ hồi. (Tính chính xác)

Bài 14:

Cho $\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = 1\\
{a^2} + {b^2} + {c^2} = 1\\
\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}
\end{array} \right.$ và P=xy+yz+xz

Tính : $\sqrt {7P} $

Bài 15:

Các cạnh của 1 tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số dó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3.

Bài 16:

Tìm giá trị của n  biết ${1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + {5^2} + ....... + {n^2} = 1136275$

 

Bài 17:

cho tam giác ABC . Trên AB,,BA,CA lấy lần lượt các điểm M,N,P sao cho :AB=2AM,BC=6BN,AC=3CP.

Tính SMNP biết SABC : là 2016cm2

:good luck   đề do QL Nguyễn Phương Thanh Ngân ra . Thắc mắc vui lòng nhắn tin cho tôi

Bài 18:

Tính giá trị biể thức sau: $11 \div 4\dfrac{5}{7} \times \left( {4\dfrac{3}{4} + 8\dfrac{2}{{11}} \div 2\dfrac{8}{{121}}} \right)$.

Bài 19:

Giải phương trình $\sqrt {x + 1}  + 2(x + 1) = x - 1 + \sqrt {1 - x}  + 3\sqrt {1 - {x^2}} $

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản, theo giá trị tăng dần và ngăn cách các giá trị với nhau bằng ";")

Bài 20:

tìm 1 số có 5 chữ số chẵn lớn nhất biết rằng 3 chữ số đầu là theo tứ tựu đó là bình phương của một số lớn nhấtvà 3 chữ số cuối là số chính phương lớn nhất tìm số đó 

bài do Nguyễn Văn Thuận tạo ra. THắc mắc gì cứ để lại tin nhắn wink 

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!