Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Cuộc thi thứ 3147 giải nhanh Toán trên máy tính bỏ túi năm học 2016 - 2017



Nội dung đề thi
Bài 1:
Tìm số dư của phép chia sau: ${10^{10}} + {10^{{{10}^2}}} + {10^{{{10}^3}}} + {10^{{{10}^4}}} + ... + {10^{{{10}^{16}}}}$ chia cho 7.
Bài 2:

Bốn quả bóng được đặt trong một chiếc hộp. Một quả màu xanh, một quả màu đen và hai quả còn lại màu vàng. Lắc hộp và lấy 2 quả bóng ra. Biết rằng có ít nhất một quả màu vàng. Hỏi rằng có bao nhiêu cơ hội để quả bóng thứ 2 cũng màu vàng?

Bài 3:

Tính giá trị của biểu thức: 201.202.203.204 + 202.203.204.205 + 203.204.205.206 + 204.205.206.207 + … + 422845.422846.422847.422848

Bài 4:

Tìm phần dư khi chia đa thức $A\left( x \right) = {x^3} + 2015x + 2016$ cho $\left( {x - 1} \right)$

Bài 5:

Cô Anh gửi một số tiền 55000 USD vào sổ tiết kiệm ngân hàng theo lãi suất kép. Sau hai năm, 3 tháng thì số tiền cả gốc lẫn lãi là 68144 USD. Tính lãi suất theo tháng của ngân hàng (Làm tròn đến năm chữ số ở phần thập phân).

Định dạng lãi suất: Đầu tiên làm tròn lãi suất rồi đưa về phần trăm. Ví dụ i = 0,025325635 làm tròn 5 chữ số thành 0,02533 => 2,533%

Bài 6:

Tìm phần dư khi chia đa thức $D\left( x \right) = {x^5} - 6,723{x^3} + 1,857{x^2} - 6,458x + 4,219$  cho $\left( {x + 2,258} \right)$

Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân

Bài 7:

Tính giá trị biểu thức, làm tròn kết quả 4 chữ số thập phân: $C = \dfrac{7}{{\sqrt {x - 1}  - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1}  + \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt {{x^3}}  - x}}{{\sqrt x  - 1}}$ với $x = \dfrac{{55}}{{9 - 2\sqrt 7 }}$

Bài 8:

Tìm số dư của phép chia 2017108 + 202868 + 203867 cho 557.

Bài 9:

Cho $1 \le x \le y \le z \le t \le 25$ . Tìm giá trị lớn nhất của $\dfrac{x}{y} + \dfrac{z}{t}$

Bài 10:

Tính tính chính xác giá trị biểu thức: $H = \dfrac{{{x^3} + {x^7} + {x^{11}} + {x^{15}} + {x^{19}} + {x^{23}} + {x^{27}} + {x^{31}} + {x^{35}} + 1}}{{{x^4} + {x^7} + {x^{11}} + {x^{15}} + {x^{19}} + {x^{23}} + {x^{27}} + {x^{31}} + {x^{35}} + {x^{39}}}}$ với $x = 2079$

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!