Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Đề tuyển chọn học sinh giỏi giải Toán máy tính khoa học Trường THCS Thạnh Thới An 11472



Nội dung đề thi
Bài 1:

kí hiệu bí mật

Bài 2:

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + … + 222695.222696.222697

Bài 3:

Tính căn thức sau: $F = \sqrt {3211920 + \sqrt {291945 + \sqrt {2171954 + \sqrt {3041971} } } } $ Làm tròn đến 5 chữ số thập phân

Bài 4:

Tính giá trị của biểu thức sau viết kết quả dưới dạng phân số:

$A = 0,3\left( 4 \right) + 1,\left( {32} \right) \div 14\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}}}{{0,9\left( 5 \right)}} \div \dfrac{{93}}{{11}}$

Bài 5:

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2} + ab + {b^2} = 25}\\
{{b^2} + bc + {c^2} = 49}\\
{{c^2} + ca + {a^2} = 64}
\end{array}} \right.$

Tính ${\left( {a + b + c} \right)^2}$

Bài 6:

Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy trong phép chia: 1 chia cho 49

Bài 7:

Tính giá trị của biểu thức C = 8,2(01) + 8,2(03) + 8,2(05) + 8,2(07) + … + 8,2(77)

Bài 8:

Cho f(n) = 3n2 - 3n +1. Tìm bốn chữ số tận cùng của f(1) + f(2) + ... + f(2010)

Bài 9:

Cho tam giác ABC có AB = 3,59; BC = 4,91; CA = 5,71, đường cao BH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MB. Gọi I là giao điểm của AM và BH. Tính giá trị của IA + IB (Làm trên kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Bài 10:

Cho góc xOy có số đo góc là 30 độ, người ta sắp xếp các hình vuông vào góc xOy sao cho góc trên, bên trái  của các hình vuông phải tiếp xúc với tia Ox và các hình vuông phải liên tiếp nhau, không chồng chéo (như hình vẽ dưới). Biết rằng hình vuông nhỏ nhất H1 có độ dài cạnh là 1. Hình vuông H2 gần hình vuông H1, hình vuông H3 gần hình vuông H2…  Hỏi tổng diện tích của các hình vuông có độ dài cạnh nhỏ hơn 2311 là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần phận phân)

Bài 11:

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 5 } \right] + \left[ {\sqrt 7 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {452187} } \right]$ 

Bài 12:

Cho $\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = a\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} = b^2\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{c}
\end{array} \right.$

Tính $C = {x^3} + {y^3} + {z^3}$ biết $\left\{ \begin{array}{l}
a = 1,2\\
b = 1,3\\
c = 1,4
\end{array} \right.$

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Bài 13:

3+3=???

Bài 14:

Có 54 bóng đèn được đánh số lần lượt từ 0, 1, 2, 3, 4... Trong một phút chỉ có một bóng đèn được sáng. Ở phút đầu tiên (phút thứ 1) thì bòng đèn số 0 sáng. Các phút sau bóng đèn sáng tiếp theo là ở vị trí: (Vị trí bóng đèn sáng hiện tại $ \times $ 214 + 19) mod 54.

Hỏi phút thứ 2018 thì bóng đèn nào đang sáng?

Bài 15:

Tìm x biết:

1 + 1/3 + 1/6 +1/10 +.....+ 2/x*(x+1) = 1 + 2011/2013

 

Bài 16:

Tính căn của: 13+23+33+...+993+1003

Bài 17:

 Tìm các ước nguyên tố của A = 17513 +19573 + 23693

 

Bài 18:

Tính A= 1.2.4  +  2.3.5 + 3.4.6 + ... + 37.38.40

Bài 19:

thcs hoa

Bài 20:

Nguyên cho biết 11 ngày có thể là ngày sinh nhật của mình là:

  • 30/4 (A)
  • 10/5 (B) - 15/5 (C) - 19/5 (D)
  • 17/6 (E) - 18/6 (F)
  • 14/10 (G) - 10/10 (H)
  • 14/11 (I) - 15/11 (K) - 17/11 (L)

Sau đó Nguyên nói cho Thành và Thảo tháng sinh và ngày sinh tương ứng (Thành biết tháng còn Thảo biết ngày).

- Thành nói: Tôi không biết ngày sinh nhật của Nguyên nhưng tôi biết là Thảo cũng không biết.

- Thảo nói: Ban đầu tôi không biết ngày sinh nhật của Nguyên, nhưng bây giờ thì tôi biết rồi.

- Thành nói: Thế bây giờ tôi cũng biết ngày sinh của Nguyên.

Hỏi ngày sinh nhật của Nguyên là ngày nào?

(Nộp các chữ “A”, “B” hoặc “C”… tương ứng với ngày chọn)

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!