Máy tính bỏ túi VN

Cho A = 85,8364364… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 364. Khi A được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng mẫu số và tử số bằng bao nhiêu?

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c =0 và a² +b² +c² =14. Tính a⁴ + b⁴ + c⁴

Cho 4 số x;y;z;t thỏa mãn (x+y)(z+t)+xy+88=0

Tìm min A=x²+9y²+16z²+24t²

Cho tam giác ABC có AB = 6,5; AC = 12,5 và số đo của góc A là 120 độ. Tính độ dài đường phân giác trong ứng với góc A (Làm tròn đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Tìm tất cả các nghiệm dương của phương trình sau: $x + y + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + 4 = 2.\left( {\sqrt {2x + 1}  + \sqrt {2y + 1} } \right)$

Các nghiệm làm tròn tới 3 chữ số thập phân, ghi theo thứ tự x;y. Mỗi nghiệm cách nhau bởi dấu chấm phẩy.

Tính giá trị biểu thức sau: $A = \left( {\dfrac{{5x + y}}{{{x^2} - 5xy}} + \dfrac{{5x - y}}{{{x^2} + 5xy}}} \right)\left( {\dfrac{{{x^2} - 25{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)$ với $x = 1,2005;{\rm{ }}y = 2011,2015$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Cho $g\left( x \right) = \dfrac{{x + {x^2} + {x^3} + ... + {x^{2069}}}}{{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{x^{2069}}}}}}$. Tìm chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục của $g\left( {2069} \right)$ 

(Viết hai chữ số theo thứ tự liền nhau)

Cho xyz=1 và $D = \dfrac{1}{{1 + x + xy}} + \dfrac{1}{{1 + y + yz}} + \dfrac{1}{{1 + z + xz}}$

Tính: $\dfrac{{1,03.0,49 + 3,12 - 9,98\sqrt 2 .D}}{{D - 1,5 + 4,9D + 1,21D - 89}}$

(Làm tròn đến hai chữ số thập phân)