Máy tính bỏ túi VN

Cho tổng $M = {(13 + 2\sqrt 2 )^{18}} + {(13 - 2\sqrt 2 )^{18}}$. Viết kết quả đúng của M.

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3 - 2.3.4 + 3.4.5 - 4.5.6 + … - 2116.2117.2118

Giải phương trình: $3\sqrt {{x^3} + 8}  = 2{x^2} - 6x + 4$

(Làm tròn đến hai chữ số thập phân; ngăn cách các kết quả bằng ";" và nhập kết quả theo giá trị tăng dần)

Tính giá trị biểu thức: $A = {({645^2} + 17 \times {180^2})^2} – 17 \times \left( {2 \times 496 + 180} \right)$

tìm tất cả nghiệm  nguyên dương (a;b;c) sao cho a+b+c=10

có tất cả ... nghiệm

Tính giá trị biểu thức sau: $A = \left( {\dfrac{{5x + y}}{{{x^2} - 5xy}} + \dfrac{{5x - y}}{{{x^2} + 5xy}}} \right)\left( {\dfrac{{{x^2} - 25{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)$ với $x = 1,2009;{\rm{ }}y = 2011,2011$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Tháp tam giác kích thước n là là một tam giác giác đều cạnh n được chia làm  tam giác đều có cạnh bằng 1 xếp vừa khít. Hỏi với n = 2037 thì có bao nhiêu tam giác đều tạo thành.

Hình minh họa: Tháp tam giác kích thước bằng 7

Ví dụ: Tháp tam giác có kích thước bằng 4 thì có 27 tam giác đều được tạo thành.

Cho $\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = a\\
{x^2} + {y^2} + {z^2} = b^2\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{c}
\end{array} \right.$

Tính $C = {x^3} + {y^3} + {z^3}$ biết $\left\{ \begin{array}{l}
a = 1,2\\
b = 1,3\\
c = 1,4
\end{array} \right.$

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + \left[ {\sqrt 6 } \right] + \left[ {\sqrt 8 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {782638} } \right]$ 

Tính giá trị (x+y+z)²-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)² tại x = 1,1, y= 1,2 và z= 1,5

Lượng nước trong hạt tươi là 16%.Người ta lấy 200kg hạt tươi đi phơi khô thì lượng hạt tươi giảm đi 20kg.Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô.

Có bao nhiêu phân số có mẫu số là 70525 lớn hơn $\dfrac{1}{31}$ và bé hơn hoặc bằng $\dfrac{1}{5}$

Cho đa thức : P(x) = 3x² - 4x + 3 +m. Tìm m để P(x) chia hết cho 2x-3

Tính chính xác kết quả của tích A.B, với: A = 27032013; B = 270320142015

Cho dãy số U₁ = 3; U₂ = 4; U₃ = 2; U₄ = -14; U₅ = -82. Tính U₁₉.

Cho x¹⁰⁰⁰ + y¹⁰⁰⁰ = 6,912 và x²⁰⁰⁰ + y²⁰⁰⁰ = 33,76244. Tính x³⁰⁰⁰ + y³⁰⁰⁰

Tính gần đúng giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{9x}{{{y^2} - {x^2}}} + \dfrac{{8\sqrt x  - 2}}{{{y^2}}}$ với $x = 202y - 231;y = 25y - 1023$ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 15,2 và BC = 26,3. Kẻ đường phân giác trong AI. Độ dài AI là bao nhiêu? (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Hãy tính đúng 5% giá trị của $\dfrac{{\left( {6\dfrac{3}{5} - 6\dfrac{6}{{14}}} \right).5\dfrac{5}{6}}}{{21 - 1,23 \div 2,3}}$