Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Giải Toán máy tính điện tử cùng Mai Thị Minh Huyền Trường THCS Phan Bội Châu lần 724



Nội dung đề thi
Bài 1:
Cho $A = 10,10\left( {1993} \right)$. Biểu diễn A dưới dạng phân số nào để tích của tử số và mẫu số bằng 90899756115300.
Bài 2:

Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản của số sau: 2019,(779).

Bài 3:

Cho 1000 điểm phân biệt trong hình vuông. Trong những điểm này và 4 điểm hình vuông không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm sao cho hình vuông được chia thành những tam giác. Tính số tam giác

Bài 4:

Tìm số dư của phép chia ${13^{2012}}$ cho 41

Bài 5:

Cho phép nhân sau:

   ABCDEFGH x AK = BBBBBBBBB

Mỗi chữ cái ở trên biểu diễn một chữ số; Hai chữ cái khác nhau biểu diễn hai chữ số khác nhau.

Hỏi A, B, C, D, E, F, G, H, K là các chữ số nào?(lưu ý nhập số theo thứ tự A, B, C, D, E, F, G, H, K ngăn cách bằng dấu '' ; '' )

Bài 6:

Từ một đội tình nguyện gồm 15 học sinh trong đó khối 12 có 6 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 10 có 4 học sinh. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 10 học sinh để tham dự chiến dịch tình nguyện hè. Khi đó xác suất để chọn được một nhóm có không quá 4 học sinh trong cùng một khối là bao nhiêu?

Bài 7:

Tính giá trị của biểu thức: 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + … + 2465.2467

Bài 8:

Cho một bảng ô vuông có kích thước 114x252. Hãy tính số hình vuông trong bảng ô vuông có kích thước 114x252.

Lưới ô vuông - hình chữ nhật

Hình minh họa: Bảng ô vuông có kích thước 5x8

Ví dụ: Bảng ô vuông có kích thước 2x3 sẽ có 8 hình vuông.

Bài 9:

Tính giá trị của biểu thức: 101.102.103 + 102.103.104 + 103.104.105 + 104.105.106 + … + 2615.2616.2617

Bài 10:

Cho 3 số A = 1193984; B = 473979; C = 116229. Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 số A, B và C.

Bài 11:

Có 1 cái cây nhỏ có 109 chiếc lá và 6 ấu trùng sâu rất thích ăn lá trên cây . Biết 1 ấu trùng sau 3 ngày có thể ăn được 3 chiếc lá khi thành sâu .Hỏi sau 1 tuần số lá 10 ấu trùng ăn là bao nhiêu.Biết ấu trùng thành sâu với thời gian khác nhau:1 ngày ,2 ngày ,3 ngày ,4 ngày .Hai ấu trùng còn lại thành sâu với tg bằng nhau bằng 1 phần 2 tổng tg 4 ấu trùng kia nở.(mỗi sâu ở vị trí khác nhau ko ăn đụng chạm nhau)frown.

 

Bài 12:

Tính giá trị của biểu thức: 2.4 + 4.6 + 6.8 + 8.10 + … + 2326.2328

Bài 13:

Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 10 chữ số, biết x chia cho 19 dư 8, chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34.

Bài 14:
Tìm ba chữ số tận cùng của: ${1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + ... + {\left( {{{2018}^{2013}}} \right)^3}$
Bài 15:

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho: $\sqrt {5n}  - \sqrt {5n - 4}  \le 0,017$ 

Bài 16:

Cho 4 chữ số khác nhau sẽ tạo thành nhiều số có 4 chữ số. Nếu tổng số lớn nhất và số bé nhất là 11359 thì số lớn thứ 15 trong các số này là bao nhiêu? (Nếu không tồn tại nộp kết quả là: 0)

Bài 17:

Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..

Các ví dụ:

- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;

- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau

- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)

Bài 18:

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + xy = 9\\
x + y + xy = 3
\end{array} \right.$

Nghiệm của hệ để trong cặp dấu ngoặc đơn dạng (x;y). Nếu có từ 2 nghiệm trở lên, mỗi nghiệm cách nhau bởi dấu chấm phẩy, sắp các cặp nghiệm theo thứ tự lớn dần đối với x. VD: (1;1);(2;2)

Bài 19:

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {51} } \right] + \left[ {\sqrt {53} } \right] + \left[ {\sqrt {55} } \right] + \left[ {\sqrt {57} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2487} } \right]$ 

Bài 20:

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2} + ab + {b^2} = 25}\\
{{b^2} + bc + {c^2} = 49}\\
{{c^2} + ca + {a^2} = 64}
\end{array}} \right.$

Tính ${\left( {a + b + c} \right)^2}$

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!