Máy tính bỏ túi VN

Ứng dụng công nghệ thông tin phát triển giáo dục Việt Nam


Luyện tập giải Toán máy tính điện tử Quốc gia tháng 02/2017



Nội dung đề thi
Bài 1:

Gọi [x] là phần nguyên của số thức x. Tính giá trị của biểu thức sau:

$Q = \left[ {\dfrac{{101861}}{1}} \right] + \left[ {\dfrac{{101861}}{2}} \right] + \left[ {\dfrac{{101861}}{3}} \right] + \left[ {\dfrac{{101861}}{4}} \right] + ... + \left[ {\dfrac{{101861}}{101861}} \right]$ 

Bài 2:

Tính chính xác ${2120152016^2}$

Bài 3:
Tìm hai chữ số tận cùng của: ${17^{{{17}^{17}}}}$
Bài 4:

Tính giá trị của biểu thức: 2.4 + 4.6 + 6.8 + 8.10 + … + 2266.2268

Bài 5:
Tìm số dư của phép chia: ${13^{{{2015}^{2016}}}}$ chia 23
Bài 6:

Cho góc xOy có số đo góc là 30 độ, người ta sắp xếp các hình vuông vào góc xOy sao cho góc trên, bên trái  của các hình vuông phải tiếp xúc với tia Ox và các hình vuông phải liên tiếp nhau, không chồng chéo (như hình vẽ dưới). Biết rằng hình vuông nhỏ nhất H1 có độ dài cạnh là 1. Hình vuông H2 gần hình vuông H1, hình vuông H3 gần hình vuông H2…  Hỏi tổng diện tích của các hình vuông có độ dài cạnh nhỏ hơn 2318 là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần phận phân)

Bài 7:

Kí hiệu $\left\| {x,2} \right\|$ là làm tròn số thực x với 2 chữ số ở phần thập phân theo nguyên tắc quá bán. Tính giá trị $S = \left\| {\sqrt[3]{{{{41}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{42}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{43}^2}}},2} \right\| + ... + \left\| {\sqrt[3]{{{{92}^2}}},2} \right\|$

Bài 8:

Cho hình sao đều 5 cánh ABCDE, các cạnh giao nhau tại A’, B’, C’, D’, E’. Đường tròn ngoại tiếp hình sao ABCDE có bán kính OA = R = 11. Tính tổng: AC + AB’ + AA’ + A’B’ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân) 

 

Bài 9:

có 17 trái cả quýt và cam ;quýt bổ làm 3;cam chia 7 ;có 100 người ăn ;Hỏi có ban nhiêu quả cam ,bao nhiêu quả quýt Nhập quýt trước cam sao

Bài 10:

x^2+2x=0

Bài 11:

Tính giá trị của biểu thức: $B = \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + ... + 2089^3} $

Bài 12:

Tìm x, y biết: $\dfrac{{1 + 2y}}{{18}} = \dfrac{{1 + 4y}}{{24}} = \dfrac{{1 + 6y}}{{6x}}$  

Viết kết quả dưới dạng (x;y), x, y là số thập phân gọn nhất. Ví dụ: (2;3,45)

Bài 13:

Tìm giá trị nhỏ nhất của: 3x2 + y2 + 10x - 2xy + 28

Bài 14:

Tìm 16,5% của số $\dfrac{{\sqrt[6]{{1,815}}.2,{{732}^5}}}{{\sqrt[7]{{4,{{621}^4}}}}}$  

(Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Bài 15:

Số 139 là số nguyên tố hay hợp số? (Nếu là số nguyên tố thì “Nộp bài” là: 1, là hợp số thì “Nộp bài” là 0)

Bài 16:

Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..

Các ví dụ:

- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;

- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau

- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)

Bài 17:

Tính giá trị của biểu thức:

Chú ý: làm tròn tới 4 chữ số thập phân)

Bài 18:

Một máy bay thực hiện chuyến bay khứ hồi từ A đến B và trở về A. Cùng quãng đường, vận tốc lúc đi là 900 km/giờ, vận tốc lúc về là 850km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả chuyến bay khứ hồi. (Tính chính xác)

Bài 19:

Tính U2011 biết Un=cos(111-cos(111-cos(111...)) (n cái cos)

(Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Bài 20:

Tìm phần dư khi chia đa thức $C\left( x \right) = {x^5} - 7,834{x^3} + 7,981{x^2} - 4,568x + 3,194$ cho $\left( {x - 2,792} \right)$ 

Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!