Cuộc thi giải Toán trên máy tính khoa học ngày 11/01/2017



Nội dung đề thi
Bài 1:

Tính giá trị biểu thức, làm tròn kết quả 5 chữ số thập phân: $E = \dfrac{1}{{\sqrt {y - 1}  - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1}  + \sqrt y }} + \dfrac{{\sqrt {{y^3}}  - x}}{{\sqrt x  - 1}}$ với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {2014} x + \sqrt {215} y = {2015}}\\
{2016y - 2011x = {2009}}
\end{array}} \right.$

Bài 2:
Tìm số dư phép chia: $3.6.9.12.15.....999$ chia cho 212045.
Bài 3:

Tìm ba chữ số tận cùng của số  ${{2015}^{2007}} + {2027^{2015}}$  

Bài 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{1}{{{x^3} + {y^3}}} + \dfrac{1}{{xy}}$ biết x,y > 0 và x + y = 1 (nhập kết quả dưới dạng số thập phân , làm tròn đến hàng trăm)

Bài 5:

Tính gần đúng giá trị của biểu thức với 4 chữ số ở phần thập phân: $\dfrac{{1 - 2 \sqrt 3 }}{{ \sqrt {2018} }}$

Hướng dẫn: Do kết quả là số âm nên khi “Nộp bài” ta dùng thêm dấu trừ "-" để biểu diễn số âm và dùng phẩy "," hoặc “.” để phân cách phần nguyên và phần thập phân. Làm tròn 4 chữ số thập phân theo nguyên tắc quá bán.

Bài 6:
Tìm hai chữ số tận cùng của: ${6^{2011}} + {6^{2056}} + {6^{2015}}$
Bài 7:

Cho xyz=1 và $D = \dfrac{1}{{1 + x + xy}} + \dfrac{1}{{1 + y + yz}} + \dfrac{1}{{1 + z + xz}}$

Tính: $\dfrac{{1,03.0,49 + 3,12 - 9,98\sqrt 2 .D}}{{D - 1,5 + 4,9D + 1,21D - 89}}$

(Làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Bài 8:

Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

Bài 9:
Tìm bốn chữ số tận cùng của: $623556779 \times 977655326$
Bài 10:

Tìm số dư của 9119 chia cho 23

Bài 11:

Một người cần rán hết 2 mặt của 4 con cá trong một cái chảo, nhưng cái chảo này một lần chỉ rán được 3 con. Biết mỗi mặt của mỗi con cá cần thời gian rán là 6 phút. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để người đó rán hết 2 mặt của 4 con cá?

Bài 12:

tìm ba chữ số tận cùng của 3^100

Bài 13:

Tìm số dư trong phép chia  ${197334^{2014}}$  cho 793.

Bài 14:

123/98,000/búa

Bài 15:

Giải phương trình : (Trong trường hợp có nhiều hơn một giá trị, ngăn cách các giá trị với nhau bằng dấu ";" tăng dần (Làm tròn đến bốn chữ số thập phân)

$2({x^2} - x + 1) = {(x + \sqrt {x - 1} )^2}$

Bài 16:
Cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 15,12 (cm). Hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Hỏi độ dài CN là bao nhiêu (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)
Bài 17:

Tìm phân số bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 55,(21)

Bài 18:
Tìm số dư của phép chia sau: ${2^{64}} \div 2011$.
Bài 19:

Tính giá trị của dãy C biết: $C = 2 + 3 + 6 + 7 + 10 + 11 + ... + 2214 + 2215$

Bài 20:

Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số ở hàng thập phân: $B = \sqrt[9]{{9 + \sqrt[8]{{8 + \sqrt[7]{{7 + \sqrt[6]{{6 + \sqrt[5]{{5 + \sqrt[4]{{4 + \sqrt[3]{{3 + \sqrt {2} }}}}}}}}}}}}}}$

Hãy chọn những đề thi ở trạng thái "Đang thi" để làm bài Online miễn phí!

Trò chuyện