Tìm x biết rằng:

$\dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{6}{{1 + \dfrac{1}{{1 + x}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} = \dfrac{{381171}}{{382007}}$

(Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân)